Evolution des populations de noyaux radioactifs

Les transformations nucléaires sont omniprésentes dans notre quotidien ; l’ensemble des objets qui nous entourent émettent des radiations dont l’activité est si faible que nos corps n’en ressentent pas les effets.

Une fois concentrée, cette radioactivité peut être dangereuse car l’énergie colossale contenue dans un petit échantillon, si elle est libérée d’un coup, dégagera alors une puissance phénoménale : la bombe nucléaire par exemple. 

Mais bien exploitée, ces propriétés radioactives des éléments peut devenir essentielle et bien utile. Voici quelques exemples : 

La datation au carbone 14
Imagerie médicale scintigraphie
Conservation des aliments

Capacités et compétences travaillées

La transformation radioactive naturelle

A l’aide de la simulation d’expérience ci-dessous, réalisez le travail demandé.

Simulation radioactive

Vous pourrez visualiser et suivre graphiquement la désintégration de noyaux radioactifs.

Comportement d’UN noyau unique

  • Régler le nombre de noyaux à 1 seul noyau.
  • Lancer l’animation en cliquant sur « Play » et noter la durée au bout de laquelle le noyau se désintègre.
  • Recommencer 9 fois et noter les 10 durées.

Travail :

  1. Cette simulation permet de mettre en évidence une propriété de la désintégration radioactive. Laquelle ?
  2. En moyenne, combien de temps faut-il attendre pour qu’un noyau se désintègre ?
  3. Quelle probabilité a-t-on que le noyau soit désintégré au bout d’une seconde ?

La constante radioactive 𝜆

La valeur trouvée à la question précédente représente la constante radioactive. Celle-ci est est caractéristique du noyau radioactif.

  • Ne pas utiliser le simulateur pour répondre aux questions qui suivent.

Travail :

  1. Que doit-on observer si on règle 𝜆 = 1 ? si on règle 𝜆 = 0,5 ? si on règle 𝜆 = 0 ?
  • Utiliser le simulateur pour vérifier les trois prévisions précédentes.

Comportement d’une population de noyaux

  • Régler le nombre de noyaux à une dizaine environ et la constante radioactive à 𝜆 = 0,3 s−1 environ.
  • Cliquer sur « voir le graphique » et lancer l’animation.
  • Recommencer deux ou trois fois sans effacer les graphiques successifs.
  1. Une évolution temporelle suit une loi si elle est reproductible, c’est-à-dire si, dans des conditions données, elle est toujours la même. Peut-on dire que l’évolution temporelle d’une population de 10 noyaux suive une loi ?
  • Effacer les graphiques.
  • Toujours avec 𝜆 = 0,3 s−1, réaliser de nouvelles simulations en augmentant peu à peu le nombre de noyaux jusqu’au maximum, afin de tester si leur évolution est reproductible. On effacera les graphiques après chaque augmentation du nombre de noyaux.
  1. Indiquer à quelle condition sur la population initiale l’évolution de la population se fait selon une loi exponentielle (on ne demande pas de valeur numérique).
  2. Comment doit évoluer la courbe obtenue si l’on augmente la constante radioactive ?
  3. Utiliser le simulateur pour vérifier la prévision précédente.
  4. Cocher l’option « afficher la courbe d’équation… ». Il s’agit de la loi de décroissance radioactive. Noter l’équation de la loi de décroissance radioactive.

Les transformations radioactives forcées

A l’aide de la simulation d’expérience ci-dessous, réalisez le travail demandé.

Réaction en chaine

Vous pourrez visualiser l’évolution des populations des noyaux d’uranium de bore et de neutrons dans un réacteur nucléaire.

Comportement et rôle des éléments

  • Garder les paramètres : « Uranium : 300 », « Bore : 50 » mais cocher « T = 5/2 ».
  • Lancer la simulation : « Départ ». 

Travail :

  1. Décrire le mouvement des différents éléments ?
  2. Comment les neutrons sont-ils produits ? 
  3. Quel est le rôle des noyaux de Bore ?

Comment contrôler les transformations nucléaires ?

  • Le rapport entre le nombre de noyau d’uranium N et le nombre de bore n permet de déterminer si la réaction sera incontrôlée ou non.  

Travail :

  1. Trouver les paramètres qui permettent une réaction incontrôlée :  déterminer le rapport N/n approximatif limite.
  2. Trouver les paramètres qui permettent une réaction contrôlée : déterminer le rapport N/n approximatif limite.
  3. Comment faire pour stopper la réaction ?
  4. Suite à ce travail, imaginer ce qu’il faudrait ou ce qu’il ne faudrait pas pour réaliser une bombe nucléaire.

Article - Fonctionnement d’un réacteur nucléaire électrogène

On vous explique le principe et la façon dont on régule les réactions nucléaires forcées dans un réacteur.

Source – cea.fr

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