Depuis l’Antiquité, les mathématiques et la musique ont entretenu des liens étroits. Les Grecs ont été parmi les premiers à explorer cette connexion. Pythagore a remarqué que certaines longueurs de corde produisent des sons agréables à l’oreille et que ces longueurs de corde ont des des liens mathématiques entre elles. Cette observation a donné naissance à la fameuse gamme musicale pythagoricienne, fondée sur des rapports de fréquences qui régissent l’harmonie musicale.
A voir dans ce cours
- Comment Pythagore créa la gamme musicale ?
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A l’aide de la feuille de calcul de Géogébra ci-dessous, réalisez le travail demandé.
Construction de la gamme de Pythagore
Vous pourrez visualiser recréer simplement et rapidement la gamme musicale.
Construisons une gamme entre un DO et son octave :
- Allons jusqu’à la première quinte en multipliant par 3/2 la fréquence de la note DO
- Poursuivons jusqu’à la deuxième quinte : remultiplier par 3/2.
- Si vous sortez de l’octave (f >2f0) alors divisez la fréquence par 2.
- Répétez ceci jusqu’à obtenir 12 notes de musiques.
Travail : A partir de la note de fréquence f0 = 262 Hz, relever les fréquences des 12 notes que contient l’octave.